Doğrusal şifreleme algoritması, klasik şifreleme algoritmalarından biri olup, Sezar şifreleme algoritmasının genelleştirilmiş bir versiyonudur. Bu algoritma, bir harfin yerine geçecek yeni bir harfi belirlemek için matematiksel bir formül kullanır.

Bu algoritma, belirli bir aralıktaki harflerin indeks değerleri üzerinden doğrusal bir fonksiyon kullanarak şifreleme ve deşifreleme işlemlerini gerçekleştirir.

Şifreleme Adımları

Doğrusal şifreleme algoritması, aşağıdaki matematiksel fonksiyon ile gerçekleştirilir:

Burada:

• C: Şifrelenmiş harfin indeks numarasıdır.

• P: Orijinal harfin indeks numarasıdır.

• A ve B: Gizli anahtar olarak kullanılan sayılardır.

  • A değeri, modüler tersinin bulunabilmesi için N ile aralarında asal olmalıdır.

• N: Alfabenin uzunluğudur (Türkçe alfabe için 29, İngilizce alfabe için 26).

Kullanılan Alfabe ve Karakterlerin İndeks Numaraları

Aşağıda, İngilizce ve Türkçe alfabesinin karakterlerin indeks numaraları bulunmaktadır:

Örnek Şifreleme

Alfabenin indeks değerlerini sıfırdan başlatırsak ve A = 5, B = 8 seçersek, Türk alfabesi kullanıldığında N = 29 olur.

Orijinal harf E ise indeks numarası 5'tir.

           

Bu durumda yeni harf D olur.

Deşifreleme Adımları

Deşifreleme için aşağıdaki ters fonksiyon kullanılır:

Burada A^{-1}, A'nın mod N altında tersi olup, aşağıdaki şekilde bulunur:

     

A = 5 için mod 29 altındaki tersi A^{-1} = 6'dır.

D harfi çözüldüğünde:

             

Bu durumda, çözülen harf tekrar E olur.

Sonuç

Doğrusal şifreleme algoritması, klasik şifreleme yöntemleri arasında önemli bir yere sahiptir. Ancak, bu algoritma kısa anahtar alanına sahip olduğu ve modüler aritmetiğini bilen bir sıldırgan tarafından kolayca kırılabileceği için modern kriptografi uygulamalarında pek kullanılmaz.

Kaynakça (APA Formatı)

• Stallings, W. (2017). Cryptography and Network Security: Principles and Practice (7th ed.). Pearson.

• Schneier, B. (1996). Applied Cryptography: Protocols, Algorithms, and Source Code in C. John Wiley & Sons.

• Singh, S. (1999). The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography. Anchor Books.