RSA Şifreleme Algoritması
RSA Algoritması Nedir?
RSA, 1977 yılında Rivest, Shamir ve Adleman tarafından geliştirilen, matematiğin zor problemlerinden biri olan çarpanlara ayırmayı temel alarak verileri şifreleyen ve deşifre eden bir asimetrik şifreleme yöntemidir.
Temel Adımlar:
- İki asal sayı seçilir (p ve q)
- N = p × q hesaplanır
- Φ(N) = (p-1) × (q-1) hesaplanır
- E sayısı seçilir (1 < E < Φ(N) ve E ile Φ(N) aralarında asal)
- D sayısı hesaplanır (E × D ≡ 1 mod Φ(N))
Örnek:
- p = 2, q = 7 seçilir
- N = 2 × 7 = 14
- Φ(N) = (2-1) × (7-1) = 1 × 6 = 6
- E = 5 seçilir (6 ile aralarında asal)
- D = 5 hesaplanır (5 × 5 ≡ 1 mod 6)
Not: Gerçek uygulamalarda çok daha büyük asal sayılar kullanılır. Bu örnekte anlaşılabilirlik için küçük sayılar kullanılmıştır.
Şifreleme: c = me mod n (m: harfin sayısal değeri 1-26 arası)
Deşifreleme: m = cd mod n
Şifreleme: c = me mod n (m: harfin sayısal değeri 1-26 arası)
Deşifreleme: m = cd mod n